Question

19．一個(gè)質(zhì)量為60kg的人站在質(zhì)量為40kg的小車上，小車上表面距地面高度為1.25米，設(shè)地面光滑，現(xiàn)人從車的一端跳下，其落地點(diǎn)具有起跳點(diǎn)水平距離0.5米，則在人落地過程中，車向后移動(dòng)的距離為多少？

Answer 1

分析 人從小車上跳下后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求解人起跳的速度，人與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求解小車運(yùn)動(dòng)的速度，再根據(jù)s=vt求解運(yùn)動(dòng)的距離．

解答 解：人從小車上跳下后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5s$，
所以水平速度${v}_{1}=\frac{x}{t}=\frac{0.5}{0.5}=1m/s$，
人與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律：
0=mv₁-Mv′
解得：v′=$\frac{2}{3}$m/s
人落地過程中，車向后做勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的距離s=$v′t=\frac{2}{3}×0.5=0.33m$
答：人落地過程中，車向后移動(dòng)的距離為0.33m．

點(diǎn)評 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)及動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是明確人和車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，并注意動(dòng)量守恒方程的矢量性．