Question

1．如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m=60kg，在與水平面成θ=30⁰角的恒定拉力F=200N作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離為10m．已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，（g=10m/s²，$\sqrt{3}$≈1.7）求：
（1）拉力F對(duì)雪橇所做的功；
（2）水平地面對(duì)雪橇的摩擦力所做的功；
（3）拉力和水平地面對(duì)雪橇的摩擦力對(duì)雪橇所做的總功．

Answer 1

分析 雪橇所受的各力都是恒力，可根據(jù)恒力F做功的計(jì)算公式：W=FScosθ，θ為F與S之間的夾角，來(lái)分析計(jì)算各力做的功；再根據(jù)功的代數(shù)和可求得總功．

解答 解：對(duì)雪橇受力分析，如圖：
（1）拉力做功為：W_F=Flcosθ=200×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=1700J；
（2）雪橇豎直方向受力平衡：N+Fsinθ=mg
得：N=mg-Fsinθ
則摩擦力為：f=μN(yùn)=μ（mg-Fsinθ）
摩擦力做功為：W_f=-fl=-μ（mg-Fsinθ）l=-0.25×（600-200×0.5）=-1250J；
（3）拉力與摩擦力的總功為：W=W_F+W_f=1700-1250=450J；
答：（1）拉力F對(duì)雪橇所做的功為1700J；
（2）水平地面對(duì)雪橇的摩擦力所做的功為-1250J；
（3）拉力和水平地面對(duì)雪橇的摩擦力對(duì)雪橇所做的總功450J

點(diǎn)評(píng) 本題考查功的計(jì)算，要明確恒力F做功的計(jì)算公式：W=FScosθ，θ為F與S之間的夾角．注意功的公式只適用于恒力做功；同時(shí)在解題時(shí)要注意各力做功的正負(fù)情況．