Question

15．攝影組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂如圖所示．若特技演員的質(zhì)量m=50kg，人和車均視為質(zhì)點，g=10m/s²，導(dǎo)演從某房頂離地H=8m處架設(shè)了輪軸，輪和軸的直徑之比為2：1．若軌道車從圖中A前進s=6m到B處時速度為v=5m/s，則由于繞在輪上細(xì)剛絲拉動特技演員 （取地面為零重力勢能面）（　�。�

• A． 軌道車到B處時特技演員的速度為6m/s
• B． 特技演員在這一過程上升的高度為2m
• C． 軌道車到B處時特技演員的機械能為900J
• D． 鋼絲在這一過程中對特技演員做的功為2900J

Answer 1

分析 根據(jù)速度的分解求出鋼絲的速度和軌道車的速度的關(guān)系．利用幾何關(guān)系求出鋼絲上升的距離，根據(jù)輪和軸的具有相同的角速度，求出演員上升的距離．運用動能定理研究求解．

解答 解：A、設(shè)軌道車在B時細(xì)線與水平方向之間的夾角為θ，將此時軌道車的速度分解，此時鋼絲的速度為：
 v_絲=vcosθ=v$\frac{s}{\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}}$=3m/s，
由于輪和軸的角速度相同，則其線速度之比等于半徑（直徑）之比為2：1，故特技演員的速度為：v_人=2v_絲=6m/s．故A正確．
B、由圖可知，在這一過程中，連接軌道車的鋼絲上升的距離為 h₀=$\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}$-H=2m，輪和軸的直徑之比為2：1．所以演員上升的距離為h=2×2m=4m．故B錯誤．
CD、根據(jù)動能定理，合力做功為：W_合=△E_k=900J，合力做功為：W_合=△E_k=W_G+W_拉．得：W_拉=mgh+△E_k=2900J．
根據(jù)功能關(guān)系可知，鋼絲在一過程中對演員做的功等于演員機械能的增量，即：△E=W_拉=2900J，所以特技演員的機械能增加2900J．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題有兩個注意點：1、輪和軸的角速度相同，根據(jù)輪和軸的直徑之比知道線速度關(guān)系．2、掌握速度分解找出分速度和合速度的關(guān)系．