Question

2．2014年09月28日我國成功發(fā)射實(shí)踐十一號07衛(wèi)星，也稱為高軌道紅外預(yù)警衛(wèi)星，該衛(wèi)星上搭載有高靈敏度紅外傳感器，可以探知地面上的大規(guī)�；馂�(zāi)和爆炸．已知該衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，求：
（1）地球的質(zhì)量M；
（2）該衛(wèi)星離地面的高度h．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)萬有引力等于重力，求出地球的質(zhì)量；
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力即可求出衛(wèi)星的高度

解答 解：（1）在地球表面，萬有引力等于重力，
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg…①
由①得地球質(zhì)量  
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$…②
（2）對衛(wèi)星萬有引力提供向心力，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$…③
r=R+h…④
由①③④得：h=$\frac{g{R}^{2}}{{v}^{2}}-R$
答：（1）地球的質(zhì)量M為$\frac{g{R}^{2}}{G}$；
（2）該衛(wèi)星離地面的高度h為$\frac{g{R}^{2}}{{v}^{2}}-R$

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，萬有引力等于重力這兩種情況的應(yīng)用，列式求解出．