Question

19．如圖（a）所示，豎直放置的U型管內(nèi)封有10cm長的空氣柱，封閉端內(nèi)水銀液面比開口端液面高4cm，外界大氣壓強為76cmHg，在溫度不變的情況下，向開口端內(nèi)加入一些水銀后，開口端液面比封閉端液而高4cm．如圖（b）所示．求：
（1）圖（a）中空氣柱的壓強；
（2）圖（b）中空氣柱長度．

Answer 1

分析 （1）同一段連續(xù)的水銀柱中，高度差為h的液面的壓強差值為：△P=ρgh；由此即可求出開始時的壓強；
（2）同理求出b的壓強，根據(jù)玻意耳定律求解氣體壓縮后的體積，以及氣體的長度．

解答 解：（1）設(shè)玻璃管橫截面積為S，
未加水銀前有：P₁=（p₀-h）cmHg=76-4=72cmHg，
（2）開始時氣體的體積：V₁=10S
加水銀后開口端液面比封閉端液而高4cm，所以：P₂=P₀+h=76+4=80cmHg，V₂=l₂S
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂ 
得：l₂=$\frac{72}{80}×10$=9cm
答：（1）圖（a）中空氣柱的壓強是72cmHg；
（2）圖（b）中空氣柱長度是9cm．

點評 本題根據(jù)玻意耳定律求解氣體壓縮后的體積，會確定封閉氣體的壓強是基礎(chǔ)．