Question

3．滑草是一種時(shí)尚、刺激的運(yùn)動(dòng)，如圖，滑草人從高坡滑入水平草地后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度為v₁，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為v₂，已知BC=2AB，則滑草人經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{3}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{2v}_{2}}{3}$
• C． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+2{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{2{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{3}}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式，對(duì)AB和AC兩段分別列方程即可求得B點(diǎn)速度．

解答 解：設(shè)AB的位移為x，則BC的位移為2x
在AC階段有：
在AB階段有：${v}_{B}^{2}{-v}_{1}^{2}=2ax$
聯(lián)立解得：${v}_{B}=\sqrt{\frac{{2v}_{1}^{2}{+v}_{2}^{2}}{3}}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式的直接應(yīng)用，題目比較簡(jiǎn)單