一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為大小為E，方向沿x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方c點(diǎn)，如圖所示，已知 b到O的距離為L，粒子的重力不計(jì)，試求：

⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度B

⑵圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；

⑶c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離

（1）（2）（3）


解析:

（1）粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為R，據(jù)此并由題意知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心C必在x軸上，且b點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外。過(guò)b沿速度方向作延長(zhǎng)線，它與y軸相交于d點(diǎn)。作圓弧過(guò)O點(diǎn)與y軸相切，并且與bd相切，切點(diǎn)a即粒子離開磁場(chǎng)區(qū)的地點(diǎn)。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖所示。

由圖中幾何關(guān)系得：L=3R       （3分）

由①、②求得         （3分）

（2）要使磁場(chǎng)的區(qū)域有最小面積，則Oa(－)應(yīng)為磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，由幾何關(guān)系知： 由②、④得            （3分）

∴勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為：          （2分）

（3）帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，由于速度方向與電場(chǎng)力方向垂直，故做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)有：s·sin30°=v0t（3分）    s·cos30°=at2/2 （3分）     而a=qE/m（1分）

聯(lián)立解得：        （2分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t=0時(shí)刻物體在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，電勢(shì)能也為零，那么，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在第四象限中存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計(jì)重力）在y軸上的A點(diǎn)以平行x軸的初速度v0射人電場(chǎng)區(qū)，然后從電場(chǎng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，又從磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)，并通過(guò)x軸上P點(diǎn)和Q點(diǎn)各一次，已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0），求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣桿，桿上o點(diǎn)套有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)到+Q的距離相等，oa之間距離為h1，ab之間距離為h2，使小環(huán)從圖示位置的o點(diǎn)由靜止釋放后，通過(guò)a點(diǎn)的速率為
3gh1
．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、小環(huán)通過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等
B、小環(huán)通過(guò)b點(diǎn)的速率為
g(3h1+2h2)
C、小環(huán)在oa之間的速度不斷增大
D、小環(huán)從o到b，電場(chǎng)力做的功可能為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在寬度為L(zhǎng)的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊（可看成點(diǎn)電荷），從距該區(qū)域?yàn)長(zhǎng)的絕緣水平面上以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
（1）若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度；
（2）若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v0，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向；
（3）若將該區(qū)域電場(chǎng)改為豎直方向，測(cè)出滑塊到達(dá)出口處速度為
v0
2
（此問(wèn)中取v0=2
μgL
），再將該區(qū)域電場(chǎng)反向后，發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠(yuǎn)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)有一條直線AC過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O與x軸成45°夾角，在OA與x軸負(fù)半軸之間的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在OC與x軸正半軸之間的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q（q＞0）的帶電粒子以速度v從位于直線AC上的P點(diǎn)，坐標(biāo)為（L，L），豎直向下射出，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，此帶電粒子每經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間T，會(huì)再將回到P點(diǎn)，已知距感應(yīng)強(qiáng)度B2=
mv
qL
．（不計(jì)粒子重力）
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1與B2的比值；（B1、B2磁場(chǎng)足夠大）
（2）求出帶電粒子相鄰兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔T；
（3）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B2不變，改變B1的大小，但不改變其方向，使B1=
mv
2qL
．現(xiàn)從P點(diǎn)向下先后發(fā)射速度分別為
v
4
和
v
3
的與原來(lái)相同的帶電粒子（不計(jì)兩個(gè)帶電粒子之間的相互作用力，并且此時(shí)算作第一次經(jīng)過(guò)直線AC），如果它們第三次經(jīng)過(guò)直線AC時(shí)軌跡與AC的交點(diǎn)分別 記為E點(diǎn)和F點(diǎn)（圖中未畫出），試求EF兩點(diǎn)間的距離．
（4）若要使（3）中所說(shuō)的兩個(gè)帶電粒子同時(shí)第三次經(jīng)過(guò)直線AC，問(wèn)兩帶電粒子第一次從P點(diǎn)射出時(shí)的時(shí)間間隔△t要多長(zhǎng)？

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