Question

1．如圖所示，靜止在光滑水平面上的弧形木板質(zhì)量為2m，AB部分是半徑為R=0.6m、圓心角θ=60°的光滑圓弧軌道，BC部分是長為L=0.75m的粗糙水平軌道．一質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點）從A處輕輕釋放后恰好滑到達C點．重力加速度取g=10m/s²．求：
①物塊到達B點時的速度大小υ_B；
②物塊與BC間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 ①對AB過程和AC過程水平方向列動量守恒的表達式，再對BC過程由能量守恒定律列式求解；
②對系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：①物塊從A點滑到B點的過程，系統(tǒng)水平方向的動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有：
mυ_B-2mυ₁=0，
A到B過程系統(tǒng)機械能能守恒，由機械能守恒定律有：
mg （R-Rcos60°）=$\frac{1}{2}$mυ_B²+$\frac{1}{2}$×2mυ₁²，
代入數(shù)據(jù)解得：υ_B=2m/s；
 ②物塊從A點滑到C點的過程中，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒有：
3 mυ₂=0，
由能量守恒定律有：mg （R-Rcos60°）=μmgL
解得：μ=0.4；
答：①物塊到達B點時的速度大小υ_B為2m/s；
②物塊與BC間的動摩擦因數(shù)μ為0.4．

點評 本題考查動量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確物理過程，合理選擇研究對象及過程；由動量守恒定律及能量關(guān)系進行分析即可．