Question

17．一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值．為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，4位同學(xué)提出了4種不同的處理方法：
A．從測(cè)定的6組對(duì)應(yīng)值中任意選取1組，用公式g=4π²L/T²求出g作為測(cè)量值
B．先分別求出6個(gè)L值的平均值$\overline{L}$和6個(gè)T值的平均值$\overline{T}$，再用公式g=$\frac{4{π}^{2}\overline{L}}{{\overline{T}}^{2}}$求出g作為測(cè)量值
C．先分別用6組L、T的對(duì)應(yīng)值，用公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求這6個(gè)的平均值作為測(cè)量值
D．在坐標(biāo)紙上作出T²-L圖象，從圖中計(jì)算出圖線的斜率k，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$求出g作為測(cè)量值
你認(rèn)為以上4種方法中，錯(cuò)誤的是哪一種B（填代號(hào)即可），其余正確方法中，偶然誤差最小的是D（填代號(hào)即可）

Answer 1

分析 根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$的關(guān)系，從而確定以上四種實(shí)驗(yàn)方法的錯(cuò)誤性；
根據(jù)偶然誤差的特點(diǎn)，采用圖象法相當(dāng)于大量數(shù)據(jù)取平均值，偶然誤差偏大和偏小大多抵消，誤差最�。�

解答 解：A、根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得到g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，只取一組數(shù)據(jù)計(jì)算不能有效減小偶然誤差；
B、分別求出6個(gè)L值的平均值$\overline{L}$ 和6個(gè)T值的平均值$\overline{T}$，表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 就不成立了，故錯(cuò)誤；
C、分別用6組L、T的對(duì)應(yīng)值，用公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值可以減小測(cè)量的偶然誤差，故是可以的；
D、在坐標(biāo)紙上作出T²-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線的斜率K，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$求出g作為測(cè)量值，可以有效減小測(cè)量的偶然誤差；
故錯(cuò)誤的方法是B，ACD方法正確，正確方法中偶然誤差最小的是D．
故答案為：B；D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理、誤差來(lái)源，知道偶然誤差的特點(diǎn)和減小方法，會(huì)用圖象法分析數(shù)據(jù)，注意g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 成立條件．