Question

如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，與三根相同的螺旋形輕彈簧相連．靜止時(shí)，彈簧c沿豎直方向，相鄰兩彈簧間的夾角均為120°．已知彈簧a、b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力大小均為F，則彈簧c對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力大小可能為

1. A.
   F
2. B.
   F+mg
3. C.
   F-mg
4. D.
   F+2mg

Answer 1

ABC
分析：小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件計(jì)算出小球豎直方向受到的力的大小，彈簧可能處于伸長(zhǎng)和原長(zhǎng)狀態(tài)，也可能處于壓縮狀態(tài)，進(jìn)行討論即可．
解答：假設(shè)a、b、c三根彈簧都是拉力
對(duì)小球受力分析，作出a、b兩個(gè)彈簧的拉力F的合力F′，如圖所示．

彈簧a、b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力為拉力大小均為F，所以合力豎直向上且平行四邊形為菱形，連接對(duì)角線(xiàn)便可找出直角三角形．在直角三角形中：cos60°==，
解得：F′=F
由平衡條件得：F=mg+F_C
所以：彈簧C的拉力大小為F_C=F-mg
當(dāng)F＞mg時(shí)：F_C=F-mg，故C正確．
當(dāng)F＜mg時(shí)，F(xiàn)_C的方向豎直向上，彈簧C處于壓縮狀態(tài)，彈簧C對(duì)小球的彈力大小為F_C=mg-F．若F=0.5mg時(shí)，F(xiàn)₁=F=0.5mg，故A正確
當(dāng)ab彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，c彈簧也一定處于壓縮狀態(tài)，ab彈簧的彈力的合力豎直向下，大小為F
由平衡條件得：F_C=mg+F 故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件得應(yīng)用，難點(diǎn)在彈簧的力到底是彈力還是拉力，分情況討論即可，難度不小，需要細(xì)細(xì)體會(huì)．