Question

20．要測量一個干電池組的電動勢E（約6V）和內(nèi)阻r（約2Ω），給定的器材有：
電壓表V：量程4.5V，內(nèi)阻很大（（可視為理想電壓表）
定值電阻三個：R₁=1.2Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω
電鍵兩個：S₁和S₂
導(dǎo)線若干
（1）試從三個定值電阻中選用兩個，與其它器材一起組成一個測量電路，要求測量時電壓表的指針偏轉(zhuǎn)超過其量程的一半，請補全測量電路的實驗原理圖（圖中各元件要標(biāo)示字母符號）．
（2）正確連接器材后，寫出簡要測量步驟，說明實驗中應(yīng)記錄的測量值及其字母符號：①閉合S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)U₁；②閉合S₂，再讀出電壓表的示數(shù)U₂．
（3）列出求E和r的方程式（要求用題給字母符號及測量值的字母符號表示不必計算結(jié)果）：①U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$；②U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$．

Answer 1

分析 （1）分析題意，明確題目要求，注意對于電壓范圍的要求，正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律可進行分析；
（2）根據(jù)設(shè)計的電路圖進行分析，明確對應(yīng)的實驗步驟；
（3）根據(jù)電路利用閉合電路歐姆定律進行分析，明確數(shù)據(jù)處理的表達式．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，只能采用兩個電阻、一個電壓表和一個電源來測量電壓表內(nèi)阻，則只能采用兩電阻串聯(lián)或并聯(lián)的方式，利用歐姆定律進行測量；同時由于電源電壓為6V，而電壓表量程只有4.5V，電源內(nèi)阻只有約3Ω；為了讓電壓表示數(shù)超過一半，外電阻一定要大于內(nèi)電阻，并且為了外電壓不超過4.5V，則外電阻最大為9Ω，因此為了進行測量，只能采用1.5Ω和5Ω兩個電阻；電路圖如圖所示；
（2）具體的實驗步驟為：①閉合S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)U₁；②閉合S₂，再讀出電壓表的示數(shù)U₂；
（3）由于電壓表內(nèi)阻較大，在測量電動勢和內(nèi)電阻時對電路的影響較小，可以忽略；則根據(jù)閉合電路歐姆定律可知
U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$
U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$
聯(lián)立即可求得電源的電動勢和內(nèi)電阻．
故答案為：（1）如圖所示；
（2）①閉合S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)U₁；②閉合S₂，再讀出電壓表的示數(shù)U₂；
（3）U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$；U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$．

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗方法，要注意明確實驗原理，正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律以及閉合電路歐姆定律進行分析．