Question

12．如圖所示，在有機玻璃筒底放置少量蓬松的棉花，迅速壓下筒中的活塞做壓燃實驗，已知棉花的著火點為150℃，活塞壓下前筒內(nèi)氣體的壓強為1atm，溫度為27℃，棉花燃燒前瞬間筒內(nèi)氣體的壓強達(dá)到了6atm，如果筒內(nèi)氣體可視為理想氣體，則棉花燃燒前壓下活塞能達(dá)到的壓縮比（氣體壓縮前后的體積的比值）是多少？如果活塞下壓的過程中裝置散熱1.5J，氣體的內(nèi)能增加16.5J，有機玻璃筒的內(nèi)徑為2cm，活塞下壓的距離為20cm，則下壓過程中氣體的平均壓強是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求壓縮前后的體積的比值，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求壓縮過程中外界對氣體所做的功，再根據(jù)W=p△V，求下壓過程中氣體的平均壓強

解答 解：（1）設(shè)壓縮前后的體積分別為${V}_{1}^{\;}、{V}_{2}^{\;}$
初態(tài)：${p}_{1}^{\;}=1atm$       ${V}_{1}^{\;}$         ${T}_{1}^{\;}=273+27=300K$
末態(tài)：${p}_{2}^{\;}=6atm$       ${V}_{2}^{\;}$        ${T}_{2}^{\;}=273+150=423K$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1×{V}_{1}^{\;}}{300}=\frac{6×{V}_{2}^{\;}}{423}$
解得：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{V}_{2}^{\;}}=\frac{1800}{423}=\frac{600}{141}$
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q
代入數(shù)據(jù)：16.5=-1.5+W
解得：W=18J
$W=\overline{p}△V$
$\overline{p}=\frac{W}{△V}=\frac{18}{π×（0.02）_{\;}^{2}×0.2}=7.2×1{0}_{\;}^{4}{p}_{a}^{\;}$
答：（1）棉花燃燒前壓下活塞能達(dá)到的壓縮比（氣體壓縮前后的體積的比值）是$\frac{600}{141}$
（2）下壓過程中氣體的平均壓強是$7.2×1{0}_{\;}^{4}{p}_{a}^{\;}$

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程和氣體實驗定律的綜合，關(guān)鍵是正確選擇初末狀態(tài)參量，還要注意熱力學(xué)第一定律的符號法則．