Question

物體在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度就叫做第一宇宙速度．關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是（　�。�

A．第一宇宙速度大小約為11.2km/s

B．第一宇宙速度是人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)行速度

C．第一宇宙速度是使人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)所需的最小速度

D．若已知地球的半徑和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度

Answer 1

分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，已知第一宇宙速度的公式和黃金代換式得v₁=

gR

（米/秒），其中g(shù)=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．將其代入速度公式即可．

解答：解：已知第一宇宙速度的公式是v₁=

GM R

①
根據(jù)萬有引力等于重力得：mg=

GMm

R2

②
由①②得：v₁=

gR

（米/秒），將g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米代入速度公式
即V₁=7.9km/s．故A錯(cuò)誤；
B、由第一宇宙速度的公式是v₁=

GM R

可得，當(dāng)半徑越大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度越小．所以它是衛(wèi)星能繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．故B錯(cuò)誤；
C、由于第一宇宙速度繞地球距離最小，所以它是衛(wèi)星被發(fā)射的最小速度．故C錯(cuò)誤；
D、已知第一宇宙速度的公式是v₁=

GM R

①
根據(jù)萬有引力等于重力得：mg=

GMm

R2

②
由①②得：v₁=

gR

  故D正確；
故選：D

點(diǎn)評：第一宇宙速度是指物體緊貼地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)的速度（也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度），大小為7.9km/s．對于第一宇宙速度公式要能掌握推導(dǎo)過程．