Question

4．在回旋加速器中，帶電粒子在“D”形金屬盒內(nèi)經(jīng)過半個(gè)圓周所需的時(shí)間與下列物理量無關(guān)的是（　�。�

• A． 帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
• B． 帶電粒子的電荷量
• C． 帶電粒子的質(zhì)量
• D． 加速器的磁感應(yīng)強(qiáng)度

Answer 1

分析 根據(jù)回旋加速器的工作原理可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力公式列式求周期公式．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v，運(yùn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：
   qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$=$m（\frac{2π}{T}）^{2}R$
帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$
因此經(jīng)過半個(gè)圓周所需要的時(shí)間與帶電粒子的軌道半徑無關(guān)
與帶電粒子的電荷量、質(zhì)量以及加速器的磁感應(yīng)強(qiáng)度都有關(guān)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是了解回旋加速器的工作原理，抓住洛倫茲力提供向心力進(jìn)行推導(dǎo)帶電粒子在D型盒運(yùn)動(dòng)的周期公式．