Question

一物體做同向直線運動，前一半時間以速度v₁勻速運動，后一半時間以速度v₂勻速運動，則該物體的平均速度為

v1+v2

2

；另一物體也做同向直線運動，前一半路程以速度v₁勻速運動，后一半路程以速度v₂勻速運動，則該物體的平均速度為

2v1v2

v1+v2

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)速度公式求出前一半時間和后一半時間的位移，再利用總位移除以總時間求全程的平均速度．
（2）先根據(jù)速度公式求出物體在前一半路程和后一半路程的運動時間，得出全程用的時間，再利用總路程除以總時間求全程的平均速度．

解答：解：（1）設總時間為2t，則
前一半時間位移為：x₁=v₁t
后一半時間位移為：x₂=v₂t
平均速度為：

.

v

=

x1+x2

2t

=

v1+v2

2

（2）設總位移為2x，則
前一半位移所用時間為：t1=

x

v1

后一半位移所用時間為：t2=

x

v2

平均速度為：

.

v

=

2x

t1+t2

=

2v1v2

v1+v2

故答案為：

v1+v2

2

；

2v1v2

v1+v2

點評：本題除了考查平均速度公式的應用能力外，還考查應用數(shù)學知識解題的能力．