Question

16．兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比T_A：T_B=1：8，則軌道半徑之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 4：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列式解出周期與軌道半徑的關(guān)系，即可求解．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，式中M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑．
由題意，衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1：8，
由 T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，得軌道半徑之比為1：4．選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要掌握衛(wèi)星問題的基本思路：萬有引力提供向心力，要能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．