Question

一輛值勤的警車停在公路旁，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去攔截，經(jīng)2.5s，警車發(fā)動起來，以a=2m/s²加速度勻加速開出，警車以加速度a=2m/s²維持勻加速運(yùn)動能達(dá)到的最大速度為108km/h，試問：
（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？
（2）警車要多長時間才能追上違章的貨車？

Answer 1

分析：（1）貨車做勻速直線運(yùn)動，警車做勻加速直線運(yùn)動．在警車追上貨車之前，兩車速度相等時，兩車間的距離最大．根據(jù)速度相等求出時間，再由位移公式求解最大距離．
（2）當(dāng)警車追上違章的貨車，兩車的位移相等，再位移公式求解時間．

解答：解：（1）當(dāng)兩車速度相等時兩車相距最遠(yuǎn)，即t′=

υ

a

=

8

2

=4s．
兩車相距 △s=υ(t0+t′)-

1

2

at′2=36m
（2）設(shè)警車在勻加速運(yùn)動中經(jīng)時間t追上貨車，則有

1

2

at2=υ(t0+t)
代入數(shù)據(jù)得t²=8t-20=0，
解得t=10s
此時警車速度υ₁=at=20m/s=72km/h＜108km/h，因此警車發(fā)動后，10s可追上貨車 
答：（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是36m
（2）10s才能追上違章的貨車

點評：本題是追及類型，除了分別研究兩物體的運(yùn)動情況之外，關(guān)鍵要尋找它們之間的關(guān)系．往往兩物體速度相等時，物體之間的距離達(dá)到最大或最小