Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v₁沿足夠長(zhǎng)斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂返回到出發(fā)點(diǎn)，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，已知斜面傾角為θ，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． t₁=t₂
• B． v₁＞v₂
• C． μ＞tanθ
• D． 物塊往返過(guò)程中受到的摩擦力大小相等、方向相同

Answer 1

分析 對(duì)物塊受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求出上滑和下滑的加速度大小，由位移時(shí)間公式分析時(shí)間關(guān)系，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式列式分析速度關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)物塊上滑和下滑的加速度大小分別為a₁和a₂．
由牛頓第二定律，得：
上滑過(guò)程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；解得：a₁=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．
下滑過(guò)程有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；解得：a₂=gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下．
可得  a₁＞a₂．
根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，x相等，可得t₁＜t₂．故A錯(cuò)誤．
B、由v=at，a₁＞a₂，得v₁＞v₂．故B正確．
C、物塊從最高點(diǎn)能下滑，則有 mgsinθ＞μmgcosθ，可得 μ＜tanθ．故C錯(cuò)誤．
D、物塊往返過(guò)程中受到的摩擦力大小相等，均為μmgcosθ，方向相反．上滑時(shí)摩擦力方向沿斜面向下．下滑時(shí)摩擦力方向沿斜面向上．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．也可以畫(huà)出v-t圖象直觀分析．