Question

如圖所示，質量為m的小物塊以初速度V沿足夠長的固定斜面上滑，斜面傾角為θ，物塊與該斜面間的動摩擦因數μ＜tan θ，下圖表示該物塊的速度V和所受摩擦力F_f隨時間t變化的圖線（以初速度V的方向為正方向）中可能正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先分析物體的運動情況：物體先做勻減速運動，當速度減為零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，則知物體勻加速下滑，根據牛頓第二定律和運動學公式比較上滑和下滑的時間，物體滑回到出發(fā)點時的速度大�。�
解答：解：A、B先物體沿著斜面向上做勻減速運動，當速度減為零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，則知物體勻加速下滑．設物體上滑和下滑的時間分別為t₁和t₂、加速度大小分別為a₁和a₂，滑回出發(fā)點的速度大小為v．
上滑過程：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，則a₁=g（sinθ+μmgcosθ）
下滑過程：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，則a₂=g（sinθ-μmgcosθ），則有a₁＞a₂．
由位移x=，x=，則得，t₁＞t₂、
由于摩擦力一直做負功，則v＜v．故A錯誤，B正確．
C、D物體受到滑動摩擦力的大小始終為μmgcosθ，保持不變，而方向先沿斜面向下，后沿斜面向上，即先正后負．故C錯誤，D正確．
故選BD
點評：本題是牛頓定律、運動學規(guī)律的綜合應用，要抓住上滑與下滑過程的位移大小相等，由加速度關系即可判斷其他量的關系．