Question

2．如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)；將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面高度h，現(xiàn)同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞速度立即變?yōu)榱�，由于B的反彈，使A剛好能離開(kāi)地面．若將B物塊換為質(zhì)量為3m的物塊C（圖中未畫(huà)出），仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長(zhǎng)，A距地面高度仍為h，再同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞后仍立即變?yōu)榱悖�求：�?dāng)A剛要離開(kāi)地面時(shí)物塊C的速度．

Answer 1

分析 由題意，當(dāng)A與地面相碰瞬間，彈簧剛好處于原長(zhǎng)，由機(jī)械能守恒即可求出物體的速度；當(dāng)A剛好要離開(kāi)地面時(shí)，此時(shí)B的速度為零，B的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為B的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能；將B物塊換為質(zhì)量為3m的物塊C，A剛好要離開(kāi)地面時(shí)，此時(shí)C的速度不為零，B的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，然后又機(jī)械能守恒定律即可求解．

解答 解：當(dāng)A與地面相碰瞬間，彈簧剛好處于原長(zhǎng)
此時(shí)${v_B}=\sqrt{2gh}$…①
當(dāng)A剛好要離開(kāi)地面時(shí)，此時(shí)B的速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為X₁，有
mg=kX₁…②
從A與地面碰撞后到A剛好能離開(kāi)地面過(guò)程中，由能量守恒：$\frac{1}{2}mv_B^2=mg{X_1}+{E_{p1}}$…③
把B換成C彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，C的速度${v_c}=\sqrt{2gh}$…④
當(dāng)A剛好離地時(shí)有：
mg=Kx₂…⑤
從A與地面碰撞后到A剛好能離開(kāi)地面過(guò)程中，由能量守恒：$\frac{1}{2}（3m）v_c^2=（3m）g{X_2}+{E_{o2}}+\frac{1}{2}（3m）v_1^2$…⑥
X₁=X₂    E_p1=E_p2…⑦
得${v_1}=2\sqrt{\frac{g（kh-mg）}{2k}}$…⑧
答：A剛要離開(kāi)地面時(shí)物塊C的速度是$2\sqrt{\frac{g（kh-mg）}{2k}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，選擇正確的過(guò)程及研究對(duì)象，區(qū)分兩種情況下能量轉(zhuǎn)化的差別．