15.如圖所示,一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直.線圈的匝數(shù)為n,電阻為r,長(zhǎng)為L(zhǎng)1,寬為L(zhǎng)2,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.線圈兩端外接阻值為R的用電器和一個(gè)交流電流表,求:
(1)線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);
(2)交流電流表的示數(shù);
(3)用電器上消耗的電功率.

分析 (1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為Em=NBSω.
(2)電流表測(cè)量電流的有效值.根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和歐姆定律求出電流的有效值.
(3)用電器消耗的電功率P=I2R,I是電流的有效值.

解答 解:(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為Em=nBSω=nBL1L2ω
(2)根據(jù)歐姆定律得:電流的最大值Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}ω}{R+r}$
正弦交變電流,所以電流表讀數(shù)即有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}ω}{\sqrt{2}(R+r)}$
(3)小燈泡消耗的電功率P=I2R=$\frac{{n}^{2}{{{B}^{2}L}_{1}^{2}L}_{2}^{2}{ω}^{2}R}{2(R+r)^{2}}$.
答:(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值nBL1L2ω;
(2)交流電流表的讀數(shù)$\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}}{\sqrt{2}(R+r)}$;
(3)電阻R消耗的熱功率$\frac{{n}^{2}{{{B}^{2}L}_{1}^{2}L}_{2}^{2}{ω}^{2}R}{2(R+r)^{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力,對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{5gR}$
B.剛開(kāi)始時(shí)被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能為3mgR
C.物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)克服阻力所做的功為mgR
D.若剛開(kāi)始時(shí)被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,物塊到達(dá)C點(diǎn)的動(dòng)能為$\frac{7}{2}$mgR

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(1)若保持板間距離d不變,正對(duì)面積S變小,則兩板電容C減小,板間電勢(shì)差U增大.
(2)若保持S不變,d變大,兩板電容C減小,板間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變.
(3)若保持S和d都不變,插入介質(zhì)板后,則板間電勢(shì)差U減小,板間電場(chǎng)強(qiáng)度E減。ㄌ睢白冃 薄ⅰ白兇蟆被颉安蛔儭保

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B.電源為穩(wěn)恒直流電源時(shí),燈泡A比B亮度大
C.電源為正弦交流電源時(shí),燈泡A比B亮度大
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