Question

【題目】質(zhì)量均為m的兩物塊A和B之間連接著一個輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將物塊A、B放在水平地面上一斜面的等高處，如圖所示，彈簧被壓縮L1，且物體與斜面均能保持靜止，已知斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（1）斜面和水平地面間的靜摩擦力大�。�

（2）斜面對A的靜摩擦力大小(畫出受力分析圖后計算)；

（3）彈簧的最大壓縮量L2.

Answer 1

【答案】(1)0(2) (3)

【解析】

對整體進行受力分析，根據(jù)平衡條件可得摩擦力大�。粚�A物體進行分析，物體受重力、摩擦力、支持力和彈簧的彈力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件即可求出斜面對A的靜摩擦力大��；當(dāng)摩擦力達到最大靜摩擦?xí)r，彈簧的壓縮量最大，在根據(jù)平衡條件即可求解。

（1）把物塊A、B和斜面看成一個整體為研究對象，由題意知物體與斜面均能保持靜止，所以在水平方向不受外力，故斜面和水平地面間的靜摩擦力大小為0.

（2）物塊A在斜面上受到重力沿斜面向下的分力、摩擦力和彈力，受力如圖所示：

彈簧的彈力為：

根據(jù)平衡條件可得斜面對A的靜摩擦力大小：

（3）物體靜止在斜面上，受到重力沿斜面向下的分力，靜摩擦力，方向不確定，彈簧彈力kx在水平方向，則彈力等于重力分量和靜摩擦力的合力，當(dāng)靜摩擦力f最大時，合力最大，此時：

解得：