相距L=1.5 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1=1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖甲所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。
(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大��；
(2)已知在2s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在丙中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象。
解：(1)經(jīng)過時(shí)間t，金屬棒ab的速率v=at
此時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為
對(duì)金屬棒ab，由牛頓第二定律得F-BIL-m1g=m1a
由以上各式整理得
在圖線上取兩點(diǎn)t1=0，F(xiàn)1=11 N；t2=2 s，F(xiàn)2=14.6 s
代入上式得a=1 m/s2，B=1.2 T
(2)在2s末金屬棒ab的速率vt=at=2 m/s
所發(fā)生的位移
由動(dòng)能定律得WF=m1gs-W安=
又Q=W安
聯(lián)立以上方程，解得
(3)cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd棒所受重力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度達(dá)到最大；然后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)
當(dāng)cd棒速度達(dá)到最大時(shí)，有m2g=μFN
又FN=F安，F(xiàn)安=BIL，，vm=at0
整理解得=2 s
fcd隨時(shí)間變化的圖象如圖所示
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在相距L=0.5 m的兩條水平放置無限長的金屬導(dǎo)軌上，放置兩根金屬棒ab和cd，兩棒的質(zhì)量均為m=0.1 kg，電阻均為R=3 Ω，整個(gè)裝置處于無限大、豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，導(dǎo)軌電阻及摩擦力均不計(jì).從t=0時(shí)刻開始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t=4 s，回路達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，此后回路中電流保持0.6 A不變.求第4 s時(shí)

(1)cd棒的加速度大小；

(2)ab棒與cd棒的速度之差；

(3)ab棒的速度大小.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖7-20所示，質(zhì)量為M=4.0 kg的滑板靜止在光滑水平面上,滑板的右端固定一輕彈簧,在滑板的最左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體A,彈簧的自由端C與A相距L=0.5 m,彈簧下面的那段滑板是光滑的,C左側(cè)的那段滑板不光滑,物體A與這段滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,A的質(zhì)量m=1.0 kg,滑板受到向左水平恒力F作用1 s后撤去,撤去水平拉力F時(shí)A剛好滑到C處,g取10 m/s2.求:

圖7-20

(1)作用力F的大小;

(2)A壓縮彈簧的過程中彈簧的最大彈性勢能Ep.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在相距L=0.5 m的兩條水平放置無限長的金屬導(dǎo)軌上，放置兩根金屬棒ab和cd，兩棒的質(zhì)量均為m=0.1 kg，電阻均為R=3 Ω，整個(gè)裝置處于無限大、豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，導(dǎo)軌電阻及摩擦力均不計(jì).從t=0時(shí)刻開始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t=4 s，回路達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，此后回路中電流保持0.6 A不變.求第4 s時(shí)

(1)cd棒的加速度大��；

(2)ab棒與cd棒的速度之差；

(3)ab棒的速度大小.

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三（下）2月月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（20分）相距L=1.5 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒和質(zhì)量

   為m2=0.27kg 的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(a)所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方問豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd捧也由靜止釋放。(取10m／s2)

（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大小；

（2）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

（3）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時(shí)間變化的圖像。

 

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