Question

12．如圖所示，一導(dǎo)線彎成的閉合線圈（尺寸如圖，右側(cè)部分為半徑為r的半圓），在紙面內(nèi)以水平速度v向左勻速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．線圈總電阻為R，從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開始到完全進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 感應(yīng)電流一直沿逆時(shí)針方向
• B． 線圈受到的安培力先增大，后減小
• C． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E=Brv
• D． 通過線圈某個(gè)橫截面的電荷量為$\frac{{B（{r^2}+π{r^2}）}}{R}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向，由左手定則可得出安培力的方向；分析線圈有效切割長(zhǎng)度的變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律可分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化，確定感應(yīng)電流和安培力的變化．當(dāng)有效的切割長(zhǎng)度最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，最大的有效切割長(zhǎng)度等于2r．根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量．

解答 解：A、線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，磁通量一直增大，根據(jù)楞次定律判斷可知感應(yīng)電流一直沿順時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)線圈有效的切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由圖可知L先增大后減小，線圈受到的安培力F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則知安培力先增大，后減小，故B正確．
C、最大的有效切割長(zhǎng)度等于2r，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E=2Brv，故C錯(cuò)誤．
D、穿過線圈某個(gè)橫截面的電荷量為 q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B•（\frac{1}{2}r•2r+\frac{1}{2}π{r}^{2}）}{R}$=$\frac{B（2{r}^{2}+π{r}^{2}）}{2R}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用安培力與速度的關(guān)系式、電量與磁通量變化量的關(guān)系式是兩個(gè)關(guān)鍵，要理解有效切割長(zhǎng)度的意義，運(yùn)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行分析．