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已知火星表面附近的重力加速度為g，火星半徑為R，火星自轉周期為T．萬有引力常量為G．求：
（1）火星上衛(wèi)星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步衛(wèi)星距行星表面的高度h．
（1）設質量為m的衛(wèi)星繞火星表面飛行速度為v，萬有引力提供向心力
GmM
R2
=m
v2
R
        ①
      又由于
GmM
R2
=mg   ②
得v=
gR

（2）其同步衛(wèi)星的周期等于其自轉周期T
則對其同步衛(wèi)星有：
GmM
(R+h)2
=m
4π2
T2
（R+h）    ③
    聯(lián)立②③解得：h=
3
gR2T2
4π2
-R
答：（1）火星上衛(wèi)星的第一宇宙速度是
gR
；
（2）火星的同步衛(wèi)星距行星表面的高度
3
gR2T2
4π2
-R．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

我國第一顆繞月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”于2007年10月24日18時05分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征三號甲”運載火箭發(fā)射升空，經多次變軌于11月7日8時35分進入距離月球表面200公里，周期為127分鐘的月圓軌道．已知月球的半徑、萬有引力常量，則可求出（　�。�
A．月球質量B．月球的密度
C．探測衛(wèi)星的質量D．月球表面的重力加速度

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已知地球繞太陽公轉周期 及公轉軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉周期及公轉軌道半徑分別為t和r，則太陽質量與地球質量之比為（　�。�
A．
R3t2
r3T2
B．
R3T2
r3t2
C．
R2t3
r2T3
D．
R2T3
r2t3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

潮汐現(xiàn)象是指海水在天體 （主要是月球和太陽）引潮力作用下所產生的周期性運動．某同學查閱資料，得知太陽的質量約為月球質量的2.7×107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行軌道半徑的400倍．則太陽和月球對地球上相同質量海水引力的大小之比約為（　　）
A．102B．104C．10-2D．10-4
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，離質量為M、半徑為R、密度均勻的球體表面R遠處有一質量為m的質點，此時M對m的萬有引力為F1；當從M中挖去一半徑為r=
1
2
R的球體時，剩下部分對m的萬有引力為F2．則F1與F2之比是多少？
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某宇航員在一半徑為2×106m的星球表面附近做自由落體運動（不計表層大氣阻力）實驗．從小物體自由釋放瞬間開始計時，得到小物體距星球表面高度h隨下落時間t的變化圖象．如圖所示，則該星球的第一宇宙速度為（　�。�
A．20m/sB．4km/sC．7.9km/sD．11.2km/s
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科目：高中物理 來源：煙臺模擬 題型：問答題

某行星表面沒有氣體，在它的表面附近作勻速圓周運動的衛(wèi)星的環(huán)繞周期為T，如果宇航員在這個行星地面上以v的初速度豎直向上拋出一石塊，石塊向上運動的最大高度為h．已知萬有引力恒量為G，求該行星的質量有多大．

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科目：高中物理 來源：湖北省期末題 題型：不定項選擇

設想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經過長時間開采后，地球仍可看作均勻球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比
[     ]
A．地球與月球間的萬有引力將變大　　
B．地球與月球間的萬有引力將變小
C．月球繞地球運動的周期將變長
D．月球繞地球運動的周期將變短

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科目：高中物理 來源：四川省期中題 題型：單選題

銀河系中的某雙星由質量不等的星體S1和S2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動．由天文觀察測得其運動周期為T，S1到C點的距離為r1，S2到C點的距離為r2，S1與S2間距為r，已知引力常量為G．則星體S1與S2的質量之和為
[     ]
A．  
B．        
C．        
D．

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