Question

如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺上靜止放著兩個滑塊A、B，其質量mA=m，mB=2m，兩滑塊間夾有少量炸藥．平臺右側有一木板，靜止在光滑的水平地面上，木板質量M=3m，板面與平臺的臺面等高，板面粗糙，動摩擦因數(shù)μ=0.2，右側地面上有一立樁，立樁與木板右端的距離為s，當木板運動到立樁處立即被牢固粘連．點燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點D，滑塊B沖上木板．兩滑塊都可以看作質點，炸藥的質量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為g．求：

（1）炸藥爆炸后滑塊A的速度大小vA

（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小vB．

（3）①若s足夠長，要使滑塊B能與木板相對靜止，則木板長度L至少為多少？

②若木板長度L=2R，立樁與木板右端的距離s可調整，調整范圍為0﹣2R，請討論滑塊B在木板上運動的過程中，克服摩擦力做的功Wf與s的關系．

Answer 1