Question

19．質量為3kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖所示．g取10m/s²，求：
（1）物體所受的摩擦力；
（2）水平推力F的大��；
（3）0～10s內物體運動位移的大�。�

Answer 1

分析 根據速度-時間圖象可知：0-10s內有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運動；10s-14s內，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運動，可根據圖象分別求出加速度，再根據勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解力及位移．

解答 解：（1）設物體做勻減速運動的時間為t₂，加速度為a₂，第4秒末速度為v₁，以初速度的方向為正方向，則
a₂=$\frac{{0-{v_1}}}{t_2}$=$\frac{0-12}{10-4}$=-2 m/s² ①
設物體所受的摩擦力為F_f，由牛頓第二定律得
F_f=ma₂②
代入數(shù)據得：F_f=-6N，負號表示摩擦力的方向與運動的方向相反．
（2）設物體做勻加速直線運動的時間為t₁，加速度為a₁，則
a₁=$\frac{v_1}{t_1}$=$\frac{12}{4}$=3 m/s² ⑤
根據牛頓第二定律得：F+F_f=ma₁⑥
聯(lián)立③⑥式，代入數(shù)據得：F=15N．
（3）0～10 s內物體運動位移的大小為0～10 s速度圖象的面積，所以：S=$\frac{10×12}{2}$=60m 
答：（1）物體所受的摩擦力是6N，方向與初速度的方向相反；
（2）水平推力F的大小是15N；
（3）0～10s內物體運動位移的大小是60m．

點評 本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，并結合勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．屬于中檔題．