Question

1．如圖所示，“”型平行金屬導(dǎo)軌，傾角θ=37°，導(dǎo)體棒MN、PQ分別與導(dǎo)軌垂直放置，質(zhì)量分別為m₁和m₂，MN與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，PQ與導(dǎo)軌無(wú)摩擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，裝置整體置于方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)將導(dǎo)體棒PQ由靜止釋放（設(shè)PQ離底端足夠遠(yuǎn)）．
試分析m₁與m₂應(yīng)該滿足什么關(guān)系，才能使導(dǎo)體棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 抓住棒PQ勻速運(yùn)動(dòng)，MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)PQ棒和MN棒分析，抓住MN棒安培力在水平方向上的分力小于最大靜摩擦力，求出PQ棒與MN棒質(zhì)量滿足的條件．

解答 解：釋放PQ，PQ中產(chǎn)生由P指向Q的電流，對(duì)PQ進(jìn)行受力分析如圖1；

由題可知，只要PQ棒達(dá)到最大速度，即做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)MN棒開(kāi)始滑動(dòng)則滿足要求，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)PQ棒：
F_安=m₂gsinθ    ①
因兩棒串聯(lián)，所以兩棒所受安培力大小相等，在MN棒剛滑動(dòng)時(shí)，對(duì)MN棒進(jìn)行受力分析如圖2 則：
F_安cosθ-μ（m₁g+F_安sinθ）=0  ②
由②得：F_安=m₁g  ③
要使MN運(yùn)動(dòng)，則要滿足：F_安＞m₁g   ④
即要使MN產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，則：m₂gsinθ＞m₁g
所以：${m}_{2}＞\frac{5}{3}{m}_{1}$
答：m₁與m₂應(yīng)該滿足${m}_{2}＞\frac{5}{3}{m}_{1}$時(shí)，才能使導(dǎo)體棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題是復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)、電路的綜合，能夠正確地受力分析，抓住臨界情況，結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．