Question

在一種叫做“蹦極跳”的運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)量為m的游戲者身系一根長為L、彈性優(yōu)良的輕質(zhì)柔軟的橡皮繩，從懸點(diǎn)由靜止開始下落1.5L時(shí)達(dá)到最低點(diǎn)，若不計(jì)空氣阻力，則在彈性繩從原長達(dá)最低點(diǎn)的過程中，以下說法中不正確的是?（　　）

A．速度先增加后減小?

B．加速度先減小后增大?

C．動(dòng)能增加了mgL

D．重力勢能減少了0.5mgL

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員下降的過程中，橡皮繩未伸長前運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，橡皮繩開始伸長后，彈力逐漸變大，運(yùn)動(dòng)員受到重力和彈力的合力先變小后反向變大，當(dāng)合力向下時(shí)加速，合力向上時(shí)減速．

解答：解：A、B、橡皮繩未伸長前運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降L后由于慣性，運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)下降，橡皮條被拉長，彈力由零開始變大，當(dāng)拉力小于重力時(shí)，合力向下，加速度向下，物體向下加速，但隨著彈力的增大，合力不斷減小，故加速度也不斷減小，當(dāng)拉力增大到等于重力時(shí)，合力減為零，加速度也減為零，速度達(dá)到最大；
此后由于慣性，運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)下降，但拉力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇螅�故加速度向上且不斷增大，由于速度與加速度方向相反，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)；
即在彈性繩從原長達(dá)最低點(diǎn)的整個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員先做加速度不斷不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；
故A正確，B也正確；
C、對自由落體運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得到
mgL=

1

2

mv²
在彈性繩從原長達(dá)最低點(diǎn)的整個(gè)過程中，初動(dòng)能為

1

2

mv²，末動(dòng)能為零，故動(dòng)能增量為-

1

2

mv²，故C錯(cuò)誤；
D、物體下降了0.5L，故重力勢能減小了0.5mgL，故D正確；
本題選不正確的，故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵將運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過程分為加速和減速兩個(gè)過程進(jìn)行討論．