Question

5．圖示是質(zhì)點(diǎn)甲和乙在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．已知甲、乙在t=10s時(shí)相遇，則（　�。�

• A． 在0-10s內(nèi)，甲的加速度大小為2m/s²
• B． 在t=0時(shí)刻，甲、乙處于同一位置
• C． 在t=4s時(shí)刻，甲、乙速度大小相等，方向相反
• D． 在0-5s內(nèi)，甲在前，乙在后

Answer 1

分析 由v-t圖象的斜率求出甲的加速度．根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積可求出兩質(zhì)點(diǎn)在10s內(nèi)的位移，即可確定t=0時(shí)甲、乙的位置關(guān)系．由速度公式求速度相等的時(shí)間．根據(jù)位移公式得到5s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的位移，分析它們的位置關(guān)系．

解答 解：A、甲的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{10}$=-2m/s²，加速度大小為2m/s²．故A正確．
B、在0～10s內(nèi)，甲的位移為：x_甲=$\frac{1}{2}$×20×10m=100m，乙的位移為：x_乙=12×10m=120m，據(jù)題，甲、乙在t=10s時(shí)相遇，則知在t=0時(shí)，甲在乙的前方20m．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩質(zhì)點(diǎn)的速度相等，則 v_甲0+at=v_乙；得 t=$\frac{{v}_{乙}-{v}_{甲0}}{a}$=$\frac{12-20}{-2}$=4s，故在t=4s時(shí)刻，甲、乙速度大小相等，方向相同，故C錯(cuò)誤．
D、在0～5s內(nèi)，甲的位移為 x_甲′=v_甲0t′+$\frac{1}{2}$at′²=20×5-$\frac{1}{2}$×2×5²=75m，乙的位移為 x_乙′=v_乙t′=12×5m=60m，因?yàn)閤_甲′+20m＞x_乙′，則甲在前，乙在后，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題以運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象為命題情境考查學(xué)生的推理能力，注意甲乙初始狀態(tài)是相距20m，不是同地點(diǎn)出發(fā)的．速度-時(shí)間圖象中要注意觀察三點(diǎn)：一點(diǎn)，注意橫縱坐標(biāo)的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時(shí)間圖象中圖形與時(shí)間軸圍成的面積為這段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移．