Question

1．如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S=200cm²，匝數(shù)n=1 000，線圈電阻r=2.0Ω．線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻的阻值R=8.0Ω．勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：
（1）t₁=2.0s時的線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大��；
（2）在t=2.0s時通過電阻R的感應(yīng)電流的大小和方向；
（3）在t=5.0s時刻，線圈端點a、b間的電壓．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出磁感應(yīng)強度的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小，楞次定律判斷方向；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出4-6s的感應(yīng)電動勢，由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流，由U=IR求出電阻R兩端的電壓，即為端點a、b間的電壓．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～4.0s時間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流．t₁=2.0s時的感應(yīng)電動勢
${E}_{1}^{\;}=n\frac{△Φ}{△{t}_{1}^{\;}}=n\frac{（{B}_{4}^{\;}-{B}_{0}^{\;}）S}{△{t}_{1}^{\;}}$=1V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流
${I}_{1}^{\;}=\frac{{E}_{1}^{\;}}{R+r}$
解得I₁=0.1A，方向b→R→a
（3）由圖象可知，在4.0～6.0s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
${E}_{2}^{\;}=n\frac{△{Φ}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}=n\frac{{Φ}_{6}^{\;}-{Φ}_{4}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}$
根據(jù)閉合電路歐姆定律，t₂=5.0s時閉合回路中的感應(yīng)電流
I₂=$\frac{{E}_{2}^{\;}}{R+r}$=0.4A，方向a→R→b
U_ab=I₂R=3.2V
答：（1）t₁=2.0s時的線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小為1V；
（2）在t=2.0s時通過電阻R的感應(yīng)電流的大小0.1A，方向b→R→a；
（3）在t=5.0s時刻，線圈端點a、b間的電壓為3.2V

點評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，是電磁感應(yīng)與電路知識簡單的綜合．當(dāng)穿過回路的磁通量均勻變化時，回路中產(chǎn)生恒定電流，知道磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源．