Question

7．如圖所示，空間同一平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，AB=5m，BC=4m，AC=3m．A、C兩點(diǎn)處有完全相同的波源做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率為1360Hz，波速為340m/s．下列說法正確的是（　　）

• A． 兩列波的波長(zhǎng)均為0.25m
• B． 振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移總是為零
• C． B點(diǎn)的位移總是最大
• D． B、C間有8個(gè)振動(dòng)減弱的點(diǎn)
• E． A、B間有7個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)

Answer 1

分析 已知波的頻率和波速，由波速公式v=λf求波長(zhǎng)．當(dāng)某點(diǎn)到兩波源的路程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，當(dāng)某點(diǎn)到兩波源的路程差是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，為振動(dòng)減弱點(diǎn)．

解答 解：A、由v=λf得：兩列波的波長(zhǎng) λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{340}{1360}$=0.25m，故A正確．
B、由于兩波源的振幅相同，可知振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移總是為零，故B正確．
C、B點(diǎn)到兩波源的路程差△x=1m=4λ，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，但位移不是總是最大，質(zhì)點(diǎn)B仍在振動(dòng)，其位移作周期性變化．故C錯(cuò)誤．
D、與兩波源的距離差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的點(diǎn)振動(dòng)減弱．
B點(diǎn)與兩波源距離差為：d₁=5m-4m=1m=4λ
C點(diǎn)與兩波源距離差為：d₂=3m=12λ
所以B、C之間距離差分別為：4.5λ、5.5λ、6.5λ、7.5λ、8.5λ、9.5λ、10.5λ、11.5λ的8個(gè)點(diǎn)振動(dòng)最弱．故D正確．
E、B點(diǎn)與兩波源距離差為：d₁=4λ，A點(diǎn)與兩波源距離差為：d₃=3m=12λ，B到A之間還有一個(gè)路程差為零的點(diǎn)，所以A、B間與兩波源的距離差分別為：4λ、3λ…0，λ，2λ…11λ，共15個(gè)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)．故E錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波在相互疊加時(shí)，何處振動(dòng)加強(qiáng)和減弱，牢記路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)減弱，路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)．