Question

2．如圖所示，a、b、c、d…為傳播簡諧橫波的介質(zhì)中一系列等間隔的質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.1m．若某時(shí)刻向右傳播的波到達(dá)a質(zhì)點(diǎn)，a開始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.2s d質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到最大位移，此時(shí)a正好在平衡位置（已知質(zhì)點(diǎn)振幅為2cm，ad沿傳播方向上的距離小于一個(gè)波長）．則該簡諧橫波在介質(zhì)中的波速可能值為3或2 m/s，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)j的位移為0cm．

Answer 1

分析 波從a傳到d時(shí)，d開始向上振動(dòng)，經(jīng)過$\frac{1}{4}$T第一次達(dá)到最大位移，而a正好在平衡位置，可能經(jīng)過平衡位置向下，也可能經(jīng)過平衡位置向上，由a的振動(dòng)情況，確定周期，并判斷波從a傳到d的周期，即可知道ad間距離與波長的關(guān)系，從而求波長，即可求得波速．根據(jù)波傳播的距離，分析質(zhì)點(diǎn)j的位移．

解答 解：波從a傳到d時(shí)，d開始向上振動(dòng)，經(jīng)過$\frac{1}{4}$T第一次達(dá)到最大位移，而a正好在平衡位置，可能經(jīng)過平衡位置向下，也可能經(jīng)過平衡位置向上．
若a正好經(jīng)過平衡位置向下，則a已經(jīng)振動(dòng)了$\frac{T}{2}$，波從a傳到d的時(shí)間為 $\frac{1}{4}$T，則ad間的距離為 $\frac{1}{4}$λ，即有 $\frac{1}{4}$λ=0.3m，可得波長 λ=1.2m
且$\frac{T}{2}$=0.2s，得 T=0.4s，故波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1.2}{0.4}$=3m/s．在時(shí)間$\frac{T}{2}$內(nèi)，波傳播的距離為$\frac{1}{2}$λ=0.6m，所以波還沒有傳到j(luò)，j的位移為0．
若a正好經(jīng)過平衡位置向上，則a已經(jīng)振動(dòng)了T，波從a傳到d的時(shí)間為 $\frac{3}{4}$T，則ad間的距離為 $\frac{3}{4}$λ，即有 $\frac{3}{4}$λ=0.3m，可得波長 λ=0.4m
且T=0.2s，故波速 v=$\frac{λ}{T}$=2m/s．在T時(shí)間內(nèi)，波傳播的距離為λ=0.4m，所以波還沒有傳到j(luò)，j的位移為0．
綜上，該簡諧橫波在介質(zhì)中的波速可能值為3或2m/s，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)j的位移為0cm．
故答案為：3或2，0．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要仔細(xì)研究波形成的過程，根據(jù)時(shí)間確定周期，根據(jù)距離確定波長，要知道波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長．