Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)、傾角為θ的導(dǎo)軌上端連接一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的寬度為L，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒ab與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ．在導(dǎo)軌平面內(nèi)的虛線(xiàn)正方形區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌平面以一定的速度勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab就開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，最終以v0的速度勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，導(dǎo)軌的電阻不計(jì).下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速度v0勻速向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒ab兩端的電勢(shì)差為BLv0

B.磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌平面勻速向上運(yùn)動(dòng)的速度為v0+

C.當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速度v0勻速向上時(shí)，電路消耗的總功率為（R+r）

D.導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌平面勻速向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

E＝BL（v﹣v0）

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：

則導(dǎo)體棒ab兩端的電勢(shì)差為：

;

故A錯(cuò)誤.

B.根據(jù)平衡條件可得：

BIL＝mgsinθ+μmgcosθ，

代入μ＝tanθ以及，解得磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌平面勻速向上運(yùn)動(dòng)的速度為：

，

故B正確；

C.當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速度v0勻速向上時(shí)，電路消耗的總功率為：

;

故C正確.

D.導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為：

;

故D錯(cuò)誤.