Question

15．如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上（忽略空氣阻力）（　　）

• A． 兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t₁：t₂=$\sqrt{2}$：1
• B． 兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t₁：t₂=1：2
• C． 兩次小球拋出時(shí)初速度之比v₀₁：v₀₂=1：$\sqrt{2}$
• D． 兩次小球拋出時(shí)初速度之比v₀₁：v₀₂=1：2

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度之比，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，結(jié)合水平位移和時(shí)間之比求出兩次拋出小球的初速度之比．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，兩小球下落的高度之比為1：2，則兩次小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為$1：\sqrt{2}$，故A、B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)${v}_{0}=\frac{x}{t}$知，兩小球水平位移之比為1：2，時(shí)間之比為$1：\sqrt{2}$，則初速度之比為1：$\sqrt{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．