Question

3．某科學(xué)家提出年輕熱星體中核聚變的一種理論，其中的兩個核反應(yīng)方程為：①${\;}_1^1$H+${\;}_6^{12}$C→${\;}_7^{13}$N
②${\;}_1^1$H+${\;}_7^{15}$N-→${\;}_6^{12}$C+X
（1）寫出原子核X的元素符號、質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)；
（2）已知原子核${\;}_1^1$H、${\;}_6^{12}$C、${\;}_7^{13}$N的質(zhì)量分別為m_H=1.0078u、m_C=12.0000u、m_N=13.0057u，1u相當(dāng)于931MeV．試求每發(fā)生一次上述聚變反應(yīng)①所釋放的核能；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）用上述輻射中產(chǎn)生的波長為λ=4×10^-7m的單色光去照射逸出功為W=3.0×10^-19J金屬材料銫時，通過計算判斷能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？若能，試求出產(chǎn)生的光電子的最大初動能．（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，光在空氣中的速度c=3×10⁸m/s）（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒規(guī)律，即可求解；
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，結(jié)合質(zhì)量虧損求出釋放的核能；
（3）根據(jù)光電效應(yīng)的條件判斷能否發(fā)生光電效應(yīng)，通過光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動能．

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒規(guī)律，${\;}_1^1$H+${\;}_7^{15}$N-→${\;}_6^{12}$C+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，△E=（m_H+m_C-m_N）×931=1.9551 MeV
（3）單色光的能量為E=h$\frac{c}{λ}$=6.63×10^-34×$\frac{3×1{0}^{8}}{4×1{0}^{-7}}$=4.97×10^-19J＞3.0×10^-19J
所以可以產(chǎn)生光電效應(yīng)．
最大初動能為E_km=hv-W₀=4.9725×10^-19-3.0×10^-19=1.97×10^-19J．
答：（1）原子核X的元素${\;}_2^4$He； 
（2）每發(fā)生一次上述聚變反應(yīng)①所釋放的核能1.9551 MeV；
（3）可以產(chǎn)生光電效應(yīng)，產(chǎn)生的光電子的最大初動能1.97×10^-19J．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程和愛因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運(yùn)用．