Question

15．某同學(xué)在實驗室用如圖1所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問題．

（1）為了盡可能減少摩擦力的影響，計時器最好選用（填“電磁”或“電火花”）電火花式打點計時器，同時需要將長木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動下，小車拖動紙帶穿過計時器時能勻速直線運動．
（2）在沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量條件下，可以認(rèn)為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制M（小車的質(zhì)量）不變的情況下，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（3）在此實驗中，此同學(xué)先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖2是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=0.95m/s²，打B點時小車的速度為V_B=1.0m/s．（保留2位有效數(shù)字）
（4）在此實驗中，要驗證沙和沙桶以及小車的系統(tǒng)機械能守恒實驗數(shù)據(jù)應(yīng)滿足一個怎樣的關(guān)系式$mg{h_B}-\frac{1}{2}（m+M）v_B^2$．（用上題的符號表示，不要求計數(shù)結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）電火花計時器摩擦小，誤差小；平衡摩擦力后，小車不受拉力時勻速運動；
（2）在砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的情況下，可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；實驗要注意控制變量法的應(yīng)用；
（3）做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位于之差是定值，△x=at²，據(jù)此求出紙帶的加速度；
（4）根據(jù)動能定理列方程求解．

解答 解：（1）電火花計時器摩擦小，誤差��；平衡摩擦力后，小車不受拉力時勻速運動；
（2）砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件下，可以認(rèn)為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
探究加速度與合力的關(guān)系時，應(yīng)控制小車的質(zhì)量不變，改變拉力大小，看加速度與力間有什么關(guān)系；
（3、4）由△s=aT²，得：a=$\frac{（62.00-51.55）-（51.05-42.05）}{0．{1}^{2}}$×10^-2=0.95m/s²
根據(jù)動能定理有：mgh_B-W_f=$\frac{1}{2}$（m+M）v_B²
解得：v_B=$\frac{AC}{0.2}$=1.0m/s
解得：W_f=$mg{h_B}-\frac{1}{2}（m+M）v_B^2$
故答案為：（1）電火花 勻速直線運動
（2）沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 M（小車的質(zhì)量）
（3）0.95 1.0
（4）$mg{h_B}-\frac{1}{2}（m+M）v_B^2$

點評 要知道驗證牛頓第二定律實驗和驗證動能定理實驗的注意事項，要會處理實驗數(shù)據(jù)，能根據(jù)打出的紙帶求出物體的加速度、物體的瞬時速度、動能增加量、合力的功．