14.如圖所示,豎直放置的等距離金屬導(dǎo)軌寬0.5m,垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=4T,軌道光滑、電阻不計(jì),ab、cd為兩根完全相同的金屬棒,套在導(dǎo)軌上可上下自由滑動,每根金屬棒的電阻為1Ω.今在ab棒上施加一個豎直向上的恒力F,這時ab、cd恰能分別以0.1m/s的速度向上和向下做勻速滑行.(g取10m/s2)試求:
(1)兩棒的質(zhì)量;
(2)外力F的大小.

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動勢,由歐姆定律求出電路電流,由安培力公式求出安培力,導(dǎo)體棒勻速運(yùn),處于平衡狀態(tài),由平衡條件可以求出導(dǎo)體棒的質(zhì)量m與拉力大小F.

解答 解:導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢:E=BLv,
電路感應(yīng)電流:I=$\frac{2E}{2R}$=$\frac{BLv}{R}$,
導(dǎo)體棒受到的安培力:F安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動,處于平衡狀態(tài),由平衡條件得:
對ab:F=mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
對cd:mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
代入數(shù)據(jù)解得:m=0.04kg,F(xiàn)=0.8N;
答:(1)兩棒的質(zhì)量都是0.04kg;
(2)外力F的大小為0.8N.

點(diǎn)評 本題考查了求導(dǎo)體棒的質(zhì)量、拉力大小,分析清楚物體運(yùn)動過程,應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式與平衡條件可以解題,本題是一道常規(guī)題.

練習(xí)冊系列答案
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4.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,已知打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50赫.查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80米/秒2.測得所用的重物的質(zhì)量為1.00千克.實(shí)驗(yàn)中得到如圖的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,把第一個點(diǎn)記作0,另選連續(xù)的4個點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn).經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米.根據(jù)以上數(shù)據(jù),可知重物由0點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),重力勢能的減少量等于7.62焦,動能的增加量等于7.55焦.(取3位有效數(shù)字),若根據(jù)紙帶算出的相關(guān)各點(diǎn)的速度,量出下落的距離,則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸,以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是一條直線,該直線的斜率K=g.

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5.如圖所示,質(zhì)量為M的半圓形軌道槽放置在水平地面上,槽內(nèi)壁光滑.質(zhì)量為m的小物體從槽的左側(cè)頂端由靜止開始下滑到右側(cè)最高點(diǎn)的過程中,軌道槽始終靜止,則該過程中( 。
A.軌道槽對地面的最大壓力為(M+2m)g
B.軌道槽對地面的最小壓力為Mg
C.軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小
D.軌道槽對地面的摩擦力方向先向右后向左

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2.一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止.如圖所示是這個裝置的縱截面圖.若用外力先使MN保持豎直,然后緩慢地水平向右移動,在Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止.在此過程中,下列說法中正確的是( 。
A.MN對Q的彈力逐漸增大B.Q所受的合力逐漸增大
C.P、Q間的彈力先減小后增大D.地面對P的摩擦力逐漸減小

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9.媒體報(bào)道,四歲兒童從高層塔樓墜下被過路青年接。涮幘嗟孛娓叨萮=45m,其下落過程視為自由落體運(yùn)動.過路青年與兒童落地點(diǎn)距離L=20m,從發(fā)現(xiàn)下落兒童到開始跑動所需反應(yīng)時間為t=0.2s,跑動過程視為勻速直線運(yùn)動,速度大小為ν=10m/s,g取10m/s2,求:
(1)兒童下落過程所需的時間t1
(2)青年勻速運(yùn)動過程的時間t2;
(3)該青年必須在兒童下落多高之前發(fā)現(xiàn)兒童.

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19.質(zhì)量相同的兩木塊A、B,分別從高度相同、傾角不同的光滑固定斜面的頂端由靜止開始下滑,如圖所示,在它們分別從頂端到最低點(diǎn)的過程中,下列說法中正確的是( 。
A.A所受重力做的功大于B所受重力做的功
B.斜面對A支持力做的功大于斜面對B支持力做的功
C.兩木塊重力做功的平均功率相等
D.兩木塊到達(dá)最低點(diǎn)時,A木塊所受重力的瞬時功率小于B木塊所受重力的瞬時功率

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6.一個石子從高處釋放,做自由落體運(yùn)動,已知它在第1s內(nèi)的位移大小是s,則它在第5s內(nèi)的位移大小是( 。
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