Question

14．如圖所示，豎直放置的等距離金屬導(dǎo)軌寬0.5m，垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=4T，軌道光滑、電阻不計(jì)，ab、cd為兩根完全相同的金屬棒，套在導(dǎo)軌上可上下自由滑動(dòng)，每根金屬棒的電阻為1Ω．今在ab棒上施加一個(gè)豎直向上的恒力F，這時(shí)ab、cd恰能分別以0.1m/s的速度向上和向下做勻速滑行．（g取10m/s²）試求：
（1）兩棒的質(zhì)量；
（2）外力F的大小．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電路電流，由安培力公式求出安培力，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出導(dǎo)體棒的質(zhì)量m與拉力大小F．

解答 解：導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，
電路感應(yīng)電流：I=$\frac{2E}{2R}$=$\frac{BLv}{R}$，
導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
對(duì)ab：F=mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
對(duì)cd：mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：m=0.04kg，F(xiàn)=0.8N；
答：（1）兩棒的質(zhì)量都是0.04kg；
（2）外力F的大小為0.8N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)體棒的質(zhì)量、拉力大小，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式與平衡條件可以解題，本題是一道常規(guī)題．