Question

1．中國航天局在2015年年底發(fā)射了高分四號衛(wèi)星，這是中國首顆地球同步軌道高時間分辨率對地觀測衛(wèi)星．如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉的物體；B、C是同在赤道平面內的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是高分四號衛(wèi)星．則下列關系正確的是（　�。�

• A． 物體A隨地球自轉的角速度大于衛(wèi)星B的角速度
• B． 衛(wèi)星B的線速度小于衛(wèi)星C的線速度
• C． 物體A隨地球自轉的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度
• D． 物體A隨地球自轉的周期大于衛(wèi)星C的周期

Answer 1

分析 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據萬有引力提供向心力比較B、C的線速度、周期大�。�

解答 解：A、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_A=ω_C，
根據萬有引力提供向心力
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，所以衛(wèi)星B的角速度大于衛(wèi)星C角速度，所以物體A隨地球自轉的角速度小于衛(wèi)星B的角速度，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度，故B錯誤；
C、根據a=ω²r，物體A隨地球自轉的加速度小于衛(wèi)星C的加速度，故C正確；
D、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星C有相同的角速度，所以物體A隨地球自轉的周期等于衛(wèi)星C的周期，故D錯誤；
故選：C

點評 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大小．