Question

10．如圖所示，A、B為兩個(gè)完全相同的導(dǎo)熱氣缸，內(nèi)壁光滑，長(zhǎng)均為30cm，截面積為20cm²，C是一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞，D為閥門，開(kāi)始時(shí)閥門關(guān)閉，C位于A氣缸的最右端．A內(nèi)有一個(gè)大氣壓的氫氣，B內(nèi)有2個(gè)大氣壓的氧氣，閥門打開(kāi)后，活塞C向左移動(dòng)，最后達(dá)到平衡．設(shè)氫氣、氧氣均為理想氣體，連接管道的體積可忽略不計(jì)，一個(gè)大氣壓強(qiáng)值p₀=1.0×10⁵Pa．求：
（i）活塞C移動(dòng)的距離及平衡后A中氣體的壓強(qiáng)；
（ii）若要使活塞C重新回到原來(lái)位置，則需對(duì)A氣缸加熱到多少攝氏度？（假設(shè)變化前兩缸溫度為300K，取0℃為273K，B缸氣體溫度保持不變）

Answer 1

分析 （i）活塞移動(dòng)過(guò)程氣體的溫度保持不變，對(duì)兩部分氣體分別應(yīng)用玻意耳定律列方程，然后求出活塞移動(dòng)的距離與氣體壓強(qiáng)．
（ii）活塞重新回到原來(lái)的位置時(shí)，兩部分氣體體積不變，對(duì)A氣體應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程、對(duì)B氣體應(yīng)用玻意耳定律列方程，然后求出溫度．

解答 解：（ i）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
對(duì)A部分氣體：p_ALS=p（L-x）S，
對(duì)B部分氣體：p_BLS=p（L+x）S，
代入數(shù)據(jù)記得：x=10cm，p=1.5×10⁵Pa；
（ ii）設(shè)A缸需加熱至T，由理想氣體狀態(tài)方程得：
對(duì)A氣體：$\frac{p（L-x）S}{{T}_{0}}$=$\frac{p′LS}{T}$，
對(duì)B氣體：p（L+x）S=p′LS，
代入數(shù)據(jù)解得：p′=$\frac{4}{3}$p=2p₀=2×10⁵Pa；
T=2T₀=600K，溫度：t=T?273=327℃；
答：（i）活塞C移動(dòng)的距離為10cm，平衡后A中氣體的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa；
（ii）若要使活塞C重新回到原來(lái)位置，則需對(duì)A氣缸加熱到327攝氏度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求壓強(qiáng)與溫度等問(wèn)題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程可以解題；本題是連接體問(wèn)題，解題時(shí)要注意兩部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系．