Question

5．皮帶傳動(dòng)裝置中，小輪半徑為r，大輪半徑為2r．A和B分別是兩個(gè)輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，大輪中另一質(zhì)點(diǎn)p到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離也為r，皮帶不打滑．則（　　）

• A． A與P的角速度相同
• B． B與P的線速度相同
• C． B的向心加速度是A的$\frac{1}{2}$
• D． P的向心加速度是A的$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等．根據(jù)$a={ω}^{2}r=\frac{{v}^{2}}{r}$得出向心加速度的關(guān)系．

解答 解：A、A、B兩點(diǎn)線速度相等，B、P兩點(diǎn)角速度相等，A、B的半徑不等，則A、B的角速度不等，則A、P的角速度不同．故A錯(cuò)誤．
B、B、P的角速度相等，半徑不等，根據(jù)v=rω，B、P的線速度不同．故B錯(cuò)誤．
C、A、B的線速度相等，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，A的向心加速度時(shí)B的2倍．故C正確．
D、P、B角速度相等，根據(jù)a=rω²知B的向心加速度時(shí)P的2倍，A的向心加速度時(shí)B的2倍．則P的向心加速度時(shí)A的$\frac{1}{4}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等．以及掌握線速度與角速度的關(guān)系，向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系．