Question

16．把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺，如圖所示，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)將懸線拉至水平后，無初速的釋放小球，如果空氣阻力不計(jì)，求
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度；
（2）最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球在擺動(dòng)過程中只受重力，故機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）由向心力公式可求得最低點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力大�。�

解答 解：（1）由機(jī)械能守恒定律可知：
  mgL=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gL}$；
（2）在最低點(diǎn)由向心力公式可得：
 T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$；
解得：T=3mg；
答：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gL}$．
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力大小3mg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律及向心力公式，如果系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，則利用機(jī)械能守恒定律可以很容易解題．