Question

如圖是計(jì)算機(jī)模擬出的一種宇宙空間的情境，在此宇宙空間存在這樣一個(gè)遠(yuǎn)離其他空間的區(qū)域，以MN為界，上部分勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₁，下部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向相同，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。在距離界線為h的P點(diǎn)有一宇航員處于靜止?fàn)顟B(tài)，宇航員以平行于界線的速度拋出一質(zhì)量為m、帶電量-q的小球,發(fā)現(xiàn)球在界線處速度方向與界線成60⁰角，進(jìn)入下部分磁場(chǎng)。然后當(dāng)宇航員沿與界線平行的直線勻速到達(dá)目標(biāo)Q點(diǎn)時(shí)，剛好又接住球而靜止，求：

（1）電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁、B₂的磁場(chǎng)中的半徑分別為多少，并求出粒子在磁場(chǎng)中速度大小？ 

（2）PQ間距離是多大？

（3）電荷從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間？

Answer 1

（1）畫出小球在磁場(chǎng)B₁中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，

可知

R₁-h=R₁cos60°，  R₁=2h----------①

由和B₁=2B₂

可知R₂=2R₁=4h-------------------②

由---------------③

得--------------------④

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，PQ的距離為

l =2(R₂sin60°-R₁sin60°)=2h------⑤  

（3）粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q 的時(shí)間