【題目】如圖所示，一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直放置，上下兩端各固定質(zhì)量均為M的物體A和B（均視為質(zhì)點(diǎn)），物體B置于水平地面上，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，一個質(zhì)量的小球P從物體A正上方距其高度h處由靜止自由下落，與物體A發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后A和P粘在一起共同運(yùn)動，不計空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求碰撞后瞬間P與A的共同速度大小；

（2）當(dāng)?shù)孛鎸ξ矬wB的彈力恰好為零時，求P和A的共同速度大��；

（3）若換成另一個質(zhì)量的小球Q從物體A正上方某一高度由靜止自由下落，與物體A發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），碰撞后物體A達(dá)到最高點(diǎn)時，地面對物塊B的彈力恰好為零。求Q開始下落時距離A的高度。（上述過程中Q與A只碰撞一次）

【答案】（1）（2）（3）

【解析】本題考查物體的自由下落、碰撞以及涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題。

（1）設(shè)碰撞前瞬間P的速度為，碰撞后瞬間二者的共同速度為

由機(jī)械能守恒定律，可得

由動量守恒定律可得，聯(lián)立解得

（2）設(shè)開始時彈簧的壓縮量為x，當(dāng)?shù)孛鎸?/span>B的彈力為零時彈簧的伸長量為，由胡可定律可得， ，故

二者從碰撞后瞬間到地面對B的彈力為零的運(yùn)動過程中上升的高度為

由可知彈簧在該過程的始末兩位置彈性勢能相等，即

設(shè)彈力為零時二者共同速度的大小為v，由機(jī)械能守恒定律，得，解得

（3）設(shè)小球Q從距離A高度為H時下落，Q在碰撞前后瞬間的速度分別為，碰后A的速度為，由機(jī)械能守恒定律可得

由動量守恒定律可得

由能量守恒可得，

由（2）可知碰撞后A上升的最大高度為

由能量守恒可得

聯(lián)立解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究加速度與物體所受合力的關(guān)系”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示，設(shè)帶有定滑輪的小車質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，打點(diǎn)計時器所接的交流電的頻率為50Hz。

（1）對于上述實驗，下列說法正確的是______。

A．需要用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量

B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車（未連細(xì)線）能沿長木板向下勻速運(yùn)動

C．與小車定滑輪相連的輕繩與桌面要平行

D．小車靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源后釋放小車

（2）若在實驗中得到一條紙帶如圖乙所示，O、A、B、C、D為五個相鄰的計數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出。根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，可求出小車的加速度a=______m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（3）該實驗，沙和沙桶的總質(zhì)量m______（選填“需要”或“不需要”）遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M；在實驗過程中小車的加速度______（選填“大于”“等于”或“小于”）沙和沙桶的加速度。

（4）以彈簧測力計的讀數(shù)F為橫坐標(biāo)，通過紙帶計算出的加速度為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象如圖丙所示，則可求出小車的質(zhì)量M=______kg。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在“探究力的合成的平行四邊形定則”實驗中，把橡皮筋一端用圖釘固定于A點(diǎn)，同時用兩個彈簧測力計通過細(xì)線將橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn)，這時除需記錄O點(diǎn)位置和兩條細(xì)線的方向外，還需記錄(　　)

A. 橡皮筋的方向

B. 兩條細(xì)線間的夾角

C. 橡皮筋伸長的長度

D. 兩個彈簧測力計的示數(shù)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路中，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R2=10Ω，滑動變阻器R1可在0~19Ω范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，平行板電容器板長L=10cm，板間距d=4cm，一帶正電的的粒子kg(不計重力)，C，以=2×106m/s從兩板正中間射入。當(dāng)電鍵斷開時，粒子擊中距電容器極板右邊緣b=20cm的熒光屏正中心O，則當(dāng)電鍵閉合后，求：

（1）R1在什么范圍內(nèi)調(diào)節(jié)可使該粒子打到熒光屏上？

（2）粒子打到熒光屏上距O點(diǎn)最大距離是多少？(熒光屏足夠大)

（3）調(diào)節(jié)R1能使粒子打在熒光屏上的區(qū)域的長度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國 ETC（電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)）已實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時間。一輛汽車以20 m/s的速度駛向高速收費(fèi)口，到達(dá)自動收費(fèi)裝置前開始做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)4s的時間速度減為5m/s且收費(fèi)完成，司機(jī)立即加速，加速度大小為2.5 m/s2，假設(shè)汽車可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）汽車開始減速時距離自動收費(fèi)裝置多遠(yuǎn)？

（2）汽車從開始減速到速度恢復(fù)到20 m/s通過的總路程；

（3）汽車由于通過自動收費(fèi)裝置耽誤的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時，

A.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)變大

B.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)變小

C.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)先變小后變大

D.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)先變大后變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象和楞次定律時，設(shè)計并進(jìn)行了如下實驗：如圖，矩形金屬線圈放置在水平薄玻璃板上，有兩塊相同的蹄形磁鐵，相對固定，四個磁極之間的距離相等．當(dāng)兩塊磁鐵勻速向右通過線圈位置時，線圈靜止不動，那么線圈所受摩擦力的方向是(　　)

A. 先向左，后向右B. 先向左，后向右，再向左

C. 一直向右D. 一直向左

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年10月19日凌晨，神舟十一號載人飛船與天官二號對接成功。兩者對接后一起繞 地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，運(yùn)行周期為T，已知地球半徑為R，對接體距地面的高度為kR，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G。下列說法正確的是

A. 對接前，飛船通過自身減速使軌道半徑變大靠近天官二號實現(xiàn)對接

B. 對接后，飛船的線速度大小為

C. 對接后，飛船的加速度大小為

D. 地球的密度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，方向與水平方向夾角為θ(θ≠45°)，場中有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，用長為L的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)。當(dāng)小球靜止時，細(xì)線恰好水平�，F(xiàn)用一外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向最低點(diǎn)，小球電荷量不變，重力加速度為g，則在此過程中( )

A.外力所做的功為

B.帶電小球的電勢能增加qEL(sinθ＋cosθ)

C.帶電小球的電勢能增加

D.外力所做的功為mgLtanθ

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