【題目】（22分）如圖甲所示，在空間存在垂直紙面向里的場強為B的勻強磁場，其邊界AB、CD相距為d，在左邊界的Q點處有一個質(zhì)量為m、帶電量大小為q的負電粒子，沿著與左邊界成30°的方向射入磁場，粒子重力不計，求：

（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度；

（2）若帶電粒子能垂直于CD邊界飛出磁場，穿過小孔進入如圖乙所示的勻強電場中減速至零且不碰到負極板，則極板間電壓以及整個過程中粒子在磁場中運動的時間為多少？

（3）若帶電粒子的速度為（2）中速度的倍，并可以從Q點沿紙面各個方向射入磁場，則粒子能打到CD邊界的長度為多少？

【答案】（1） （2）； （3）

【解析】

試題分析：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，設半徑為R1，運動速度為v0。粒子能從左邊界射出，臨界情況如圖甲，有R1+R1cos30°=d，qv0B=m v02/R1。

聯(lián)立解得：v0= =

所以，粒子能從左邊界射出的速度應滿足

（2）粒子能從右邊界垂直射出，軌跡如圖乙，R2=d/cos30°，q v2B=m v22/R2，

解得。

即粒子不碰負極所加的電壓應滿足。

粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為60°所用時間為T/6，而，加上返回磁場所用的時間得：

（3）當粒子速度為（2）中的倍時，解得R3=2d， 3分

由幾何關系可得粒子能打到CD邊界的范圍如圖丙所示，有：

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外軌對輪緣（如圖a所示）擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖b所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌（如圖c所示），當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，以下說法中正確的是

圖a 圖b 圖c

A. 該彎道的半徑

B. 當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變

C. 當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓

D. 當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個等量正點電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示．一個電荷量為2 C、質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點由靜止釋放，其運動的v－t圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)．則下列說法正確的是(　　)

A. 從C到A電勢逐漸升高

B. 由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大

C. B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E＝6V/m

D. A、B兩點電勢差UBA＝5 V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（多選）溜索是一中古老的渡河工具，現(xiàn)已演變?yōu)橛螛讽椖浚鐖D所示，滑輪、保險、繩索與人體連接，粗鋼索兩端連接在固定樁上。人從高處平臺的A點出發(fā)，借助幾十米的落差，沿鋼索順勢而下，滑過最低點C，到達B點時速度為零。下列說法中正確的有

A. 人滑到C點時速度最大

B. 人從A滑到C的過程中，重力的功率先增大后減小

C. 鋼索對右側(cè)固定樁的拉力等于左側(cè)固定樁的拉力

D. 人滑到C點時的加速度方向斜向右上方

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】中國女排在2016年奧運會上奪得冠軍。如圖為排球場地示意圖，排球場長18.0m，寬9.0m。某運動員跳起將球垂直網(wǎng)面水平扣出，扣球點離地面的高度為2.45m，離球場中線的水平距離為1.0m，排球直接落到距端線3.0m處的界內(nèi)。排球的質(zhì)量為260g，可視為質(zhì)點，空氣阻力不計。取地面為零勢能面，重力加速度。求：

（1）扣球時，排球的重力勢能；

（2）扣球時，排球水平飛出的速度大小 ；

（3）排球落地前瞬間重力的功率P。

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【題目】2013年12月2日1時30分，嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察,嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示。假設嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力,則以下說法正確的是

A. 若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可以計算出月球的密度

B. 嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時，應讓發(fā)動機點火使其減速

C. 嫦娥三號在從遠月點P向近月點Q運動的過程中,加速度變大

D. 嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度

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【題目】如圖長L、質(zhì)量為m的導體棒ab，被兩輕質(zhì)細線水平懸掛，靜置于勻強磁場中；當ab中通過如圖的恒定電流I時，ab棒擺離原豎直面，在細繩與豎直方向成角的位置再次處于靜止狀態(tài)；已知ab棒始終與磁場方向垂直，則磁感應強度的大小可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，在真空中，和為固定在軸上的兩個點電荷，且，，、、為兩側(cè)的三個點，則下列說法中正確的是

A. 點電場強度為零，電勢也為零

B. 、兩點處，一定有電勢，

C. 若將一試探電荷從點沿軸移至點，則其電勢能增加

D. 若將一試探電荷從點靜止釋放，則其經(jīng)過點時動能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，足夠長的金屬導軌MN、PQ平行放置，間距為L，與水平面成θ角，導軌與定值電阻R1和R2相連，且R1=R2=R，R1支路串聯(lián)開關S，原來S閉合。勻強磁場垂直導軌平面向上，有一質(zhì)量為m、有效電阻也為R的導體棒ab與導軌垂直放置，它與導軌始終接觸良好，受到的摩擦力為.現(xiàn)將導體棒ab從靜止釋放，沿導軌下滑，當導體棒運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時速率為v，已知重力加速度為g，導軌電阻不計，求：

(1)勻強磁場的磁感應強度B的大小；

(2)如果導體棒ab從靜止釋放沿導軌下滑x距離后達到穩(wěn)定狀態(tài)，這一過程回路中產(chǎn)生的電熱是多少？

(3)導體棒ab達到穩(wěn)定狀態(tài)后，斷開開關S，將做怎樣的運動？若從這時開始導體棒ab下滑一段距離后，通過導體棒ab橫截面的電荷量為q，求這段距離是多少？

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