Question

14．如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m₁和m₂的物體A和B．若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動時(shí)與繩之間無相對滑動，不計(jì)滑輪與軸之間的磨擦．設(shè)細(xì)繩對A和B的拉力大小分別為T₁和T₂，已知下列四個(gè)，關(guān)于T₁的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是（　�。�

• A． T₁=$\frac{（m+2{m}_{2}）{m}_{1}g}{m+2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• B． T₁=$\frac{（m+2{m}_{1}）{m}_{1}g}{m+4（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• C． T₁=$\frac{（m+4{m}_{2}）{m}_{1}g}{m+2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• D． T₁=$\frac{（m+4{m}_{1}）{m}_{2}g}{m+4（{m}_{1}+{m}_{2}）}$

Answer 1

分析 題目中滑輪有質(zhì)量而且還轉(zhuǎn)動，超出了高中的大綱要求，我們接觸的題目都是輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量不計(jì)，做選擇題時(shí)我們不妨設(shè)m=0，按照常規(guī)題型去求解，解得結(jié)果后看看選項(xiàng)中哪個(gè)答案符合即可．

解答 解：設(shè)m=0，則系統(tǒng)加速度a=$\frac{{m}_{2}g-{m}_{1}g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$，
 對A物體運(yùn)用牛頓第二定律得：
    T₁-m₁g=m₁a
    T₁=m₁（g+a）=$\frac{2{m}_{2}{m}_{1}g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$，
把m=0帶入ABCD四個(gè)選項(xiàng)得C選項(xiàng)符合．
故選：C．

點(diǎn)評 該題較為復(fù)雜，題目中滑輪有質(zhì)量而且還轉(zhuǎn)動，超出了高中的大綱要求，我們可以把該題往熟悉的常規(guī)題型考慮，用假設(shè)法，帶數(shù)字法等去解選擇題．