【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，可視為質(zhì)點(diǎn)，引力常量為G.

(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小和周期；

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

【答案】(1) ， 　(2)

【解析】（1）三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，邊上一顆星受到中間星和另一顆邊上星的萬(wàn)有引力提供向心力：

解得：

星體運(yùn)動(dòng)的周期：

（2）三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行，設(shè)任兩個(gè)星體間間隔為L(zhǎng)，對(duì)其中任一星體受力分析如圖則： 代入T解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)用頻閃照相方法來(lái)研究物塊的變速運(yùn)動(dòng)．在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖所示．拍攝時(shí)頻閃頻率是10Hz；通過(guò)斜面上固定的刻度尺讀取的5個(gè)連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4．已知斜面頂端的高度h和斜面的長(zhǎng)度s．?dāng)?shù)據(jù)如下表所示．重力加速度大小g=9.80m/s2．

單位：cm

x1

x2

x3

x4

h

S

10.76

15.05

19.34

23.65

48.00

80.00

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空：

（1）物塊的加速度a=_____m/s2（保留3位有效數(shù)字）．

（2）因?yàn)?/span>_____可知斜面是粗糙的．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz．

（1）通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)_____ 和_____之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．

（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為_____m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為_____m/s．（保留三位有效數(shù)字）

（3）物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a=_____m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖象如下圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2（s2＞s1）．初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方s0處．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 若s0＞s1，兩車(chē)相遇1次 B. 若s0＜s1，兩車(chē)相遇2次

C. 若s0=s，兩車(chē)相遇1次 D. 若s0=s，兩車(chē)相遇1次

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一帶負(fù)電的絕緣金屬小球被放在潮濕的空氣中。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該小球上帶有的負(fù)電荷幾乎不存在了，這說(shuō)明（ ）

A. 小球上原有的負(fù)電荷逐漸消失了

B. 在此現(xiàn)象中，電荷不守恒

C. 小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了

D. 該現(xiàn)象不遵循電荷守恒定律

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在物理學(xué)發(fā)展史上，發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的科學(xué)家是（　�。�

A.亞里士多德B.胡克C.牛頓D.卡文迪許

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)

C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度不變的運(yùn)動(dòng)

D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，屬于變速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線(xiàn)中通有大小相等、方向相反的電流．a、O、b在M、N的連線(xiàn)上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線(xiàn)上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是：

A. O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B. a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C. c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D. a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，又同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.從N到M的過(guò)程中，A的平均速率最大
B.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同
C.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的過(guò)程中，A的平均速度最大
D.到達(dá)M點(diǎn)時(shí)A的瞬時(shí)速率最大

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