Question

14．如圖所示，邊長為L、不可變形的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=kt（常量k＞0）．回路中滑動變阻器R的最大阻值為R₀，滑動片P位于滑動變阻器中央，定值電阻R₁=R₀、R₂=$\frac{{R}_{0}}{2}$．閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢，則（　　）

• A． R₂兩端的電壓為$\frac{U}{7}$
• B． 電容器的a極板帶正電
• C． 正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為kπr²
• D． 正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為KL²

Answer 1

分析 這是電磁感應(yīng)與電路結(jié)合，左側(cè)的導(dǎo)體框相當于電源．要先用電磁感應(yīng)求出產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，然后由閉合電路歐姆定律來分析電路中電壓，而至于電容器的極板電性，需要可依據(jù)感應(yīng)電動勢的正負極，有右手定則可以判定，電路左側(cè)的變化磁場在正方形導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生逆時針電流，由此可知導(dǎo)體框相當于一個上負下正的電源，所以電容器a極板帶負電．

解答 解：ACD、有法拉第電磁感應(yīng)E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•S}{△t}$=$\frac{k△t•π{r}^{2}}{△t}$=kπr²，
R₂與R是并聯(lián)，并聯(lián)滑動變阻器的阻值為$\frac{{R}_{0}}{2}$，可知并聯(lián)電阻為$\frac{{R}_{0}}{4}$，
則滑動變阻器所在支路的電阻為$\frac{3{R}_{0}}{4}$，外電路的總電阻為：R₁+$\frac{3{R}_{0}}{4}$=$\frac{7{R}_{0}}{4}$，
故R₂兩端電壓為：$\frac{U}{\frac{7{R}_{0}}{4}}×\frac{{R}_{0}}{4}$=$\frac{U}{7}$，所以AC正確，D錯誤；
B、電路左側(cè)的變化磁場在正方形導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生逆時針電流，由此可知導(dǎo)體框相當于一個上負下正的電源，所以電容器a極板帶負電，故B錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查的事電磁感應(yīng)與電路結(jié)合，重點在于電路分析，這部分題目比較多，應(yīng)該熟悉其操作方法即一般的電路問題的基本思路都是：由電動勢和總電阻得電流，再由電流分析電路中各個元件的電壓，然后還可以由支路電壓分析支路電流或者由電流分析電壓．還可以由此分析各個元件的電熱功率，基本千篇一律．