Question

20．某興趣小組利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證“合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”．小車及車中砝碼的質(zhì)量為M，沙桶和沙的質(zhì)量為m，小車的速度可由小車后面拉動(dòng)的紙帶經(jīng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算得到．

（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的有AD
A．將木板的右端墊起，以平衡小車的摩擦力
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，都要重新平衡摩擦力
C．用直尺測(cè)量細(xì)線的長(zhǎng)度作為沙桶下落的高度
D．在小車運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)于M、m組成的系統(tǒng)，m的重力做正功
（2）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用頻率為f的交流電．在紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，根據(jù)此紙帶可得出小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)E時(shí)的速度v_E=$\frac{{f（{s_6}-{s_4}）}}{10}$．
（3）若用B、E兩點(diǎn)來研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為$mg（{s_5}-{s_2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f^2}[{{{（{s_6}-{s_4}）}^2}-{{（{s_3}-{s_1}）}^2}}]$（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示）．
（4）該小組同學(xué)希望通過此實(shí)驗(yàn)裝置研究摩擦力對(duì)小車所做的功，應(yīng)如何操作？（寫出一種方法即可）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理即可正確解答；
（2）由平均速度公式可求得E點(diǎn)的速度；
（3）根據(jù)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)原理結(jié)合圖象特點(diǎn)即可正確回答；
（4）將木板調(diào)整水平，重復(fù)以上步驟，利用動(dòng)能定理，即可求得．

解答 解：（1）若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減少這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，必須：
A、使長(zhǎng)木板左端抬起-個(gè)合適的角度，以平衡摩擦力，以保證合外力等于繩子的拉力，但不需要每次都平衡摩擦力；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、下落高度由紙帶求出，不需要測(cè)量下落高度；故C錯(cuò)誤；
D、在小車運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)于M、m組成的系統(tǒng)，m的重力做正功；故D正確；
故選：AD；
（2）頻率為f的交流電，而在紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出；
因此T=$\frac{5}{f}$；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，E點(diǎn)的速度等于DF之間的平均速度，所以：V_E=$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$=$\frac{f（{s}_{6}-{s}_{4}）}{10}$
（3）B到E之間重力勢(shì)能減�。骸鱁_P=mgs₅-mgs₂
動(dòng)能增大：△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v_E²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_B²
需要驗(yàn)證的是：$mg（{s_5}-{s_2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f^2}[{{{（{s_6}-{s_4}）}^2}-{{（{s_3}-{s_1}）}^2}}]$
（4）將木板調(diào)整水平，重復(fù)以上步驟，利用動(dòng)能定理，即可求得摩擦力做功；
即：$W=mg\overline{BE}-\frac{1}{2}（M+m）（v_E^2-v_B^2）$
故答案為：（1）AD；（2）$\frac{{f（{s_6}-{s_4}）}}{10}$；（3）$mg（{s_5}-{s_2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f^2}[{{{（{s_6}-{s_4}）}^2}-{{（{s_3}-{s_1}）}^2}}]$
（4）將木板調(diào)整水平，重復(fù)以上步驟，利用$W=mg\overline{BE}-\frac{1}{2}（M+m）（v_E^2-v_B^2）$求出．

點(diǎn)評(píng) “探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解能力．