Question

2．如圖所示，物塊A以初速度v₀=10m/s沿水平面運(yùn)動(dòng)，由于摩擦力作用其加速度為a=-2m/s²；小球B則在物塊A的后面相距x₀=7m處以速度v=4m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球B追上物塊A？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出A速度減為零的時(shí)間，根據(jù)位移公式，結(jié)合位移關(guān)系判斷A停止時(shí)，B是否追上，若未追上，結(jié)合位移公式求出追及的時(shí)間．

解答 解：A速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，此時(shí)A的位移${x}_{A}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
B的位移x_B=vt₁=4×5m=20m，
因?yàn)閤_B＜x_A+x₀，可知A停止時(shí)，B還未追上A，
設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間小球B追上A，有：x_A+x₀=vt，
解得t=$\frac{25+7}{4}s=8s$．
答：經(jīng)過(guò)8s時(shí)間小球B追上物塊A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意要判斷追上時(shí)A是否停止，因?yàn)锳停止后不再運(yùn)動(dòng)．